(Esc05) Soit α π.

  1. Factoriser
    cos((n + 1)α) cos((n 1)α)
    sin((n + 1)α) sin((n 1)α).
  2. Montrer que la convergence de l’une des deux suites (cos)n, (sin)n entraine la convergence de l’autre. Montrer que la convergence simultanée des deux est impossible. Que peut-on en conclure ?