(Ege05) Soient −→u et −→v respectivement de coordonnées (a,b,c) et (1,1,1) avec a, b, c non nuls. Soient 𝒟 et Δ les droites :

𝒟 = O + Vect−→u Δ = O + Vect−→v
Soient Π123 les plans contenant Δ et respectivement −→
i, −→
 j, −→
 k. Soient P1, P2, P3 les plans analogues contenant D.
Écrire les équations de ces 6 plans. Déterminer le plan Pi symétrique de Pi par rapport à Πi.
Montrer que P1, P2, P3 contiennent une même droite D.
Peut-on choisir D pour que D soit parallèle (ou égale) à D ? D soit orthogonal à D ?