(Eee28) Montrer que, (x1,⋅⋅⋅,xn) n,

(x1 + ⋅⋅⋅+ xn )2 ≤ n(x21 + ⋅⋅⋅+ x2n).

Cas d’égalité ?

Corrigé
(Cee28) Utiliser l’inégalité de Cauchy-Schwarz pour le produit scalaire canonique de n avec

(x1,⋅⋅⋅ ,xn) et (1,⋅⋅⋅ ,1).

Égalité si et seulement si les xi sont égaux entre eux.