(Ecp04) Soient a, b, c, d des réels tels que adbc > 0. Montrer que pour tout z  :

              (      )
Im(z) > 0 ⇒ Im az-+-b  > 0
               cz +d

Corrigé
(Ccp04) On introduit le conjugué du dénominateur :

    az + b     1
w = ------= -------2(az + b)(cz +d)
    cz + d  |cz + d)|
                       ⇒ Im(w ) = (ad−-bc)Im(z)
                                    |cz + d)|2
Ce qui entraî;ne le résultat souhaité.